Análisis Vectorial

Análisis Vectorial

Vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico)
ⓐ Conceptos
✍ Vector en física, es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física orientada.
✍ Vector en matemática, es utilizada en álgebra lineal, es todo elemento de un espacio vectorial.

ⓑ Partes de un vector
Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar:

Dirección de un Vector 

Sentido de un vector Punto de aplicación de un vector

Nombre de un Vector Partes de un vector
Partes de un Vector | Fuente: Wikimedia Commons
✍ La recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.
✍ El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.
✍ El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.
✍ El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representado por el vector.
✍ El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.

 Representación de un vector:

En general un vector se representa de la siguiente forma:


Métodos para calcular la resultante

 Método del Triángulo
Se utiliza para calcular la resultante de dos vectores concurrentes y coplanares que están uno a continuación del otro. Gráficamente se construye un triángulo, trazando el vector resultante desde el origen del primer vector hasta el extremo del segmento vector.
 Método del Paralelogramo
Se utiliza para calcular la resultante de dos vectores concurrentes y coplanares que tienen un mismo punto de origen. Gráficamente se construye un paralelogramo trazando paralelas a los vectores. El vector resultante se traza uniendo el origen de los vectores con la intercepción de las paralelas.


ⓒ Método del Polígono
Se utiliza para calcular la resultante de un conjunto de vectores concurrentes y coplanares. Es un método gráfico que utiliza escalas apropiadas y consiste en trazar los vectores uno a continuación del otro manteniendo sus características. El vector resultante (R) se traza uniendo el origen del primer vector con el extremo del último vector.
Método de las Componentes Rectangulares
Permite calcular el módulo y la dirección de la resultante de un conjunto de vectores.

Pasos a seguir:
✍ Se halla las componentes rectangulares.
✍ Se calcula la resultante en cada uno de los ejes coordenadas (Rx, Ry)
✍ Se calcula el módulo de la resultante aplicando Pitágoras y su dirección aplicando la función tangente.
Método de las componentes rectangulares

Nota: Componentes rectangulares de un vector

Son aquellos vectores que resultan de proyectar un vector sobre dos (o tres) ejes perpendiculares entre sí.
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