Planteo de ecuaciones

Planteo de Ecuaciones

Representar en el lenguaje matemático, el enunciado de un problema es lo que llamaremos en adelante plantear una ecuación.

Entenderemos también que no todo enunciado o frase u oración del lenguaje común puede ser traducido al lenguaje matemático.

Si una determinada oración o frase de nuestro lenguaje común es medible, entonces podemos afirmar que tal enunciado puede ser expresado en el lenguaje matemático.

¿Cómo podremos representar en el lenguaje matemático situaciones de lenguaje común?

Leemos varias veces con mucho cuidado la situación o problema propuesto, con el fin de establecer los datos que se nos proporciona y aquello que se nos pide calcular.
② Esto último lo representamos por una incógnita para lo cual usaremos por lo general, las últimas letras del alfabeto: x , y ó z. 
Escribimos la ecuación que exprese las condiciones del problema.
④ Resolvemos dicha ecuación.
⑤ Interpretamos el resultado en el lenguaje común. 

Problemas Resueltos

La edad de Luis, aumentada en 3 años, la edad de Luis.... es medible!

Planteamiento:
  • Representemos por x a la edad de Luis
  • Esta edad aumentada en 3 años será: x + 3
La edad de Luis, aumentada en 3 años es igual a 24.

Planteamiento:
Problemas Planteo de ecuaciones

Un número disminuido en 5 es igual a 70.

Planteamiento:
✎ El número: x
✎ .... disminuido a 5: x - 5
✎ .... Es igual a 70: x – 5 = 70 ¡Ecuación!
④ El doble de un número, aumentado en 7.

Planteamiento:
✎ Sea el número : x
✎ .... su doble : 2x
✎ Aumentado en 7 : 2x + 7
El doble de un número aumentado en 7. (Otro modo de resolver, distinto al ejercicio ④)

Planteamiento:
✎ Sea el número : x
✎ ... aumentado en 7 : x + 7
✎ ... el doble : 2 (x + 7)
El quíntuple de la edad de Marielena aumentado en 4.

Planteamiento:
  • Edad de Marielena : x
  • ...su quíntuple : 5 x
  • ...aumentado en 4 : 5x + 4
La mitad del área del cuadrado, aumentada en 8.

Planteamiento:
✎ Área del cuadrado : x
✎ ....su mitad : x / 2
✎ ...aumentada en 8: x / 2  + 8
La suma de tres números enteros consecutivos.

Planteamiento:
✎ Sea el número menor : x
✎ El siguiente será : x + 1
✎ El siguiente será : x – 2
✎ La suma de todos : x + x + 1 + x + 2
La edad de Carlos es el triple de la edad de José.

Planteamiento:
✎ Sea la edad de José : x
✎ Entonces la edad de Carlos es : 3x
El triple de un número disminuido en su cuarta parte.

Planteamiento:
✎ Sea el número : x
✎ ...su triple será : 3x
✎ ....disminuido en su cuarta parte : 3x - x / 4.

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1 comentarios:

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27 de agosto de 2012, 7:08 delete

saludos desde ecuador:}}
estan muy interesantes los temas.muy diacticos
por favor ´pueden ayudarme con el calculo de areas con vectores?.garcias
saludos desde la amzonia ecuatoriana

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